Выбирает нечетные элементы из указанного в element. Отбор идет по индексам элементов и начинается с 0.
Рассмотрим на примере. Давайте найдем все нечетные элемент .example_odd и подчеркнем их:
$(document).ready(function() {
$(".example_odd:odd").css("text-decoration", "underline");
});
<div class="example_odd">первый div.example_odd (индекс 0)</div>
<div class="example_odd">Второй div.example_odd (индекс 1)</div>
<div class="example_odd">Третий div.example_odd (индекс 2)</div>
<div class="example_odd">четветый div.example_odd (индекс 3)</div>
<div class="example_odd">пятый div.example_odd (индекс 4)</div>